1946 yılında Kahire’de doğdu. Kahire Üniversitesi Karşılaştırmalı Edebiyat Fakültesi’nde okudu. Sınıf arkadaşı olan ve bugün Filistin şiirinin en güçlü şairlerinden kabul edilen Murîd Bergûsî’yle evlendi. 1972 yılında karşılaştırmalı edebiyat alanında yüksek lisansını tamamladı, doktora eğitimini Afro-Amerikan edebiyatı üzerine Massachusetts Üniversitesi’nde yaptı. Mısır’a döndü ve Aynu’ş-Şems Üniversitesi’nde İngiliz Dili ve Edebiyatı Bölümü’nde çalıştı. İlk kitabı, Filistinli yazar Gassan Kanafani’nin eserlerini edebiyat ve tarihsel gerçeklik açısından ele aldığı et-Tarîk ila’l-Khayme Ukhrâ [Başka Bir Kampa Yol] 1977’de yayımlandı. Camp David Antlaşması (1978) gereği Mısır’dan çıkarılan Filistinliler arasında eşi Bergûsî de yer alıyordu; böylece on yedi yılı aşan ve zorlu buluşmalarla devam eden bir ayrılık dönemi yaşadı. Hüsnü Mübarek’in politikalarına karşı, üniversitelerin bağımsızlaşması için kurulan 9 Mart Grubu içinde ön sıralarda yer aldı. Ocak 2011’de başlayan, Mübarek rejimine karşı yapılan gösterilerde oğlu şair Temîm Bergûsî’yle birlikte Tahrir Meydanı’nın sembol isimlerinden biri oldu. Geç teşhis edilen kanser hastalığı sebebiyle 2014 yılında vefat etti. Türkçede yayımlanan kitapları Tantûralı Kadın, Granada Üçlemesi ve Bayan Ra’nın Raporları olan Âşûr’un başlıca eserleri şöyledir: er-Rıhle: Eyyamu tâlibe Mısrıyye fi Amerika [Yolculuk: Mısırlı Bir Öğrencinin Amerika Günleri, 1983], Hatice ve Sevsen (1987), Reaytü’n-nakhl [Hurma Ağacını Gördüm, 1987], Sirâc [Kandil, 1992], Etyaf [Hayaletler, 1999], Kıt‘a min Avruba [Avrupa’dan Bir Parça, 2003], el-Ferec [Ferahlık, 2008] ve otobiyografisi Eskal min Radvâ [Radvâ’dan Daha Ağır, 2013].